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Problèmes d’intégrabilité de systèmes dynamiques : d’Evariste Galois à la machine d’Atwood

Conférencier :

Jean-Pierre RAMIS, Professeur à l’Université Paul Sabatier de Toulouse (en savoir plus)

Jean-Pierre RAMIS

Résumé :

Le problème d’intégrabilité des systèmes dynamiques est apparu en mécanique classique et en mécanique céleste au XVIII-ème siècle : le problème des deux corps de Képler, les toupies d’Euler et de Lagrange sont des systèmes intégrables. L’étude du problème d’intégrabilité a connu au siècle suivant une forte impulsion grâce à H. Poincaré, avec l’étude du problème des trois corps, celle de la stabilité du système solaire et la prise de conscience que la plupart des systèmes dynamiques ne sont pas intégrables. Nous décrirons une approche récente de la question en relation avec la théorie de Galois introduite par ce dernier pour étudier la résolution par radicaux des équations algébriques.

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