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Résolution de l’équation de Young-Laplace par une méthode géométrique utilisant la courbure.

Etudiant : Mathieu GENTES.
Lieu de Stage :Institut Robert-Hooke de culture scientifique, université de Nice Sophia Antipolis.
Année : 2004 - 2005.
Remarque : Les travaux effectués pas Mathieu GENTES durant ce stage ont fait l’objet d’une publication aux comptes—rendus de l’académie des sciences. Vous pouvez la télécharger plus loin.


De quoi ça parle ?

L’étude des phénomènes capillaires fait souvent appel à la géométrie car son but principal est de pouvoir prédire la forme des fluides sous l’action de la tension de surface. L’exemple canonique est celui de la goutte pendante à partir de laquelle on peut mesurer la tension de surface . Sir W. Thomson a mis au point une méthode graphique utilisant la courbure qui permet d’obtenir l’allure des solutions de l’équation de Young–Laplace pour une goutte pendante. Un cas tout à fait spectaculaire utilisant cette démarche géométrique correspond à l’apparition d’un chapelet de gouttes. Nous revisitons de manière moderne cette méthode graphique de résolution de l’équation de Young–Laplace proposée par Thomson en 1886 et améliorée par Boys en 1893. Les multiples conditions initiales ont nécessité une programmation informatique de l’algorithme de Thomson, notamment afin d’obtenir des gouttes pendantes avec plusieurs ventres. Une loi d’échelle naïve pour la variation du rayon des gouttes formant ce chapelet est proposée.


Article téléchargeable

Voici l’article, publié dans les comptes-rendus de l’académie des sciences :

PDF - 208.1 ko
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