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Les sous-groupes finis du groupe des rotations de l’espace

Auteure : Anaïs CRESTETTO,
Responsable : Rutger NOOT. Professeur à l’UFR de Maths-Info
Année : 2006 - 2007


De quoi ça parle ?

L’objectif de ce mémoire est d’étudier les sous-groupes finis du groupe des rotations dans l’espace à trois dimensions (R³).

Pour cela on utilise la théorie des représentations linéaires des groupes finis, et notamment la notion de caractère.

Le sous-groupe d’ordre 60 est étudié en détail, en établissant notamment la table des caractères du groupe des permutations paires d’un ensemble à 5 éléments.

Le but final est de démontrer l’existence d’un sous-groupe d’ordre 60, et de montrer qu’il s’agit du groupe des isométries d’un icosaèdre régulier.


 
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