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Etude des multiplicateurs entre différents espaces de fonctions analytiques

Auteure : Claire VERNIER,
Responsable : Raphaële SUPPER. Maître de Conférence à l’UFR de Maths-Info
Année : 2006 - 2007


De quoi ça parle ?

Dans le cadre du mémoire de première année de magistère, j’ai étudié l’article de Rikio Yoneda intitulé "Pointwise Multipliers from BMOAα to BMOAβ". L’auteur y traite des multiplicateurs sur les espaces Hp, BMOA, BMOAα, BMOAα et Dα.

Je me suis intéressée plus particulièrement aux multiplicateurs sur les trois espaces de fonctions analytiques suivants : l’espace de Bloch de paramètre α : Bα, l’espace de Hardy : Hα et l’espace des fonctions analytiques sur D à oscillation moyenne bornée : BMOAα.

Afin de démontrer les théorèmes concernant les multiplicateurs de l’espace BMOA sur l’espace de Bloch B tout d’abord, les multiplicateurs de l’espace BMOAα sur l’espace BMOAβ ensuite, il était nécessaire de prouver certains lemmes.

Dans un premier temps, il a donc fallu comparer ces espaces , étudier les fonctions appartenant à ceux-ci ainsi que les fonctions de Möbius, montrer quelques propriétés concernant les fonctions sous-harmoniques et enfin, j’ai été amené à utiliser le théorème du graphe fermé.

Ceci est l’objet des premiers chapitres, l’objectif du mémoire étant de démontrer les théorèmes des deux derniers chapitres.


 
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