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Introduction à la théorie quantique de diffusion par un potentiel

Etudiante : Anne KELLER.

Lieu de Stage : Laboratoire de Physique Théorique, ULP, Strasbourg
Responsable : Janos POLONYI.
Année : 1999-2000


De quoi ça parle ?

Ce processus de diffusion par un potentiel apparaît lorsqu’un faisceau de particules (dites particules incidentes) est dirigé sur une cible constituée de particules (par exemple à l’aide d’un accélérateur), et que l’on considère la diffusion élastique - la structure interne des particules n’est pas modifiée - des particules incidentes par les particules cibles dans le but de déterminer les interactions entre les particules. Ce problème se ramène à l’étude de la diffusion par un potentiel d’une particule unique.

Le point de vue adopté est mathématique : après avoir rappelé rapidement les notions de mécanique quantique nécessaires à l’introduction du processus quantique de diffusion, on s’attachera à développer les propriétés analytiques de l’amplitude de diffusion, qui est une fonction reliée aux solutions de l’équation de Schrödinger régissant l’évolution d’une particule dans un potentiel. Ces propriétés sont étroitement liées à la théorie des équations différentielles complexes.

Le champ d’application d’un théorème central dans l’étude décrite ci-dessus - le théorème de Levinson - est en suite étudié en considérant deux exemples de potentiels. Tous les résultats cités et utilisés au cours de ce travail sont finalement illustrés au cours de l’étude complète d’un potentiel carré particulier.


 
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