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Compression d’images et ondelettes

Etudiant : Sébastien FOULLE.

Lieu de Stage : Alcatel, département recherche
Responsable : Brigitte SCHUSTER.
Année : 2004-2005


De quoi ça parle ?

L’objectif de ce stage est l’implémentation en C d’un algorithme de compression d’image. Cette implémentation se déroule en 3 étapes. La première consiste à établir un programme de décomposition et de reconstruction utilisant les nombres réels, la reconstruction devant être parfaite. Dans un second temps, il s’agit de faire une première approximation en ne travaillant plus qu’avec des entiers, cette phase s’accompagnant d’une série de tests sur les pertes d’informations. Enfin, on cherche à optimiser l’algorithme de manière à pouvoir le faire tourner en temps réel.

La transmission et le stockage des données requièrent 2 conditions : un débit élevé pour une transmission rapide et un grande capacité de stockage. Ces conditions étant rarement réunies, c’est la compression d’images qui vient à bout du problème en éliminant une partie des données.Il s’agit de sélectionner l’information utile et de supprimer celle qui n’est pas visuellement significative. Pour cela on applique récursivement une transformation qui opère la sélection voulue (c’est la phase réalisée dans ce stage), et on remet à zéro les informations chiffrées qui sont en dessous d’un certain seuil. Cette mise à 0 est ce qu’on appelle la quantification. Elle est suivie du codage entropique, qui consiste à coder sur peu de bits les mots et symboles qui apparaissent fréquemment. Cette fois on ne perd aucune information car il s’agit simplement d’une écriture économique.

Le recours à la théorie des ondelettes permet de suppléer aux inconvénients de la transformation de Fourier. Celle-ci fournit la répartition des fréquences à partir de la répartition dans le temps, mais on souhaiterait avoir une répartition à 2 dimensions dans le plan temps-fréquence. Une solution peut être d’affiner la transformation de Fourier, donnant la transformation de Fourier à fenêtres. Elle n’est pas abordée dans ce rapport. L’utilisation des ondelettes est une autre des solutions trouvées au problème.


 
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