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Prises en compte d’effets physiques en tomoscintigraphie

Etudiant : François HERZOG.

Lieu de Stage : Hôpital de Hautepierre, Laboratoire de Médecine nucléaire, Strasbourg
Responsable : Pr. A. CONSTANTINESCO.
Année : 2002-2003


De quoi ça parle ?

Le mathématicien allemand J. Radon a établi en 1917 les fondements mathématiques des méthodes de reconstruction tomographique. La tomographie, utilisée en imagerie médicale, consiste à reconstruire des sections d’un objet observé en tenant compte de la géométrie d’acquisition et de phénomènes physiques comme l’atténuation ou la diffusion. La diversité des sources (photons X, photons Gamma, champ magnétique...) engendrant l’information dont on dispose (les projections) est à l’origine des différents appareils ou techniques en tomographie (le scanner à rayons X, la tomographie d’émission ou de transmission, l’IRM...).

La tomographie d’émission consiste à injecter un produit radioactif dans le patient et à capter les photons, qui seront alors émis par cette source, grâce à une gamma-caméra pour ensuite procéder à la reconstruction des sections de l’organe étudié. La tomographie de transmission consiste à envoyer des rayonnements sur le patient qui le traverseront et qui seront captés également par une gamma-caméra pour ensuite procéder à la reconstruction de l’organe étudié.

Une gamma-caméra n’est jamais utilisée seule : elle est toujours munie d’un collimateur, comme par exemple un collimateur parallèle qui est une sorte de peigne qui ne laisse passer que les rayons qui sont quasiment parallèles aux trous du collimateur. Cette collimation aboutit à une projection de l’objet à taille réelle. Or pour des raisons de résolution intrinsèque de la gamma-caméra, dans le cas d’un coeur de rat, on obtient une image ayant un flou trop important pour distinguer une structure aussi fine. C’est pourquoi on utilise un collimateur pinhole qui permet de faire un zoom assez important pour avoir une image de taille suffisante pour une étude de qualité. Un effet physique souvent négligé est la prise en compte d’un diamètre effectif pour le collimateur pinhole et des phénomènes de pénétration sur les bords. En effet dans le cas idéal les photons ne peuvent arriver sur la gamma-caméra que par l’ouverture de diamètre d. Or l’épaisseur du collimateur est variable et devient de plus en plus petite en s’approchant de l’ouverture. Ainsi des photons pourront alors arriver sur la caméra tout en traversant les matériaux utilisés (plomb, tungsten, or, platine...).

En notant N le nombre d’images, la tomographie consiste mathématiquement à déterminer N matrices R_i définies par les équations matricielles R_if_i=p_i, i=1...N, où les p_i sont les projections, f_i les inconnues.

Le travail effectué au cours de ce stage consiste à :
- donner les formules exactes et approchées de la prise en compte du diamètre effectif du collimateur pinhole,
- étudier si le fait de tenir compte de cet effet dépend de certaines conditions (matériau utilisé plus ou moins atténuant, diamètre du pinhole),
- donner les images par ce collimateur de sources ponctuelles, puis circulaires et enfin sphériques suivant leurs positions par rapport à l’axe du collimateur.


 
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