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Introduction à l’échantillonnage de formes par des nuages de points à l’aide de fonctions distances

Etudiant : Olivier ELCHINGER.
accéder à son mémoire intitulé "les dimensions fractales"

Lieu de Stage : INRIA Futurs, Orsay
Responsable : Frédéric CHAZAL.
Année : 2006-2007


De quoi ça parle ?

Le problème auquel on s’intéresse est de retrouver la topologie d’un objet à partir d’un échantillon de ses points. C’est une question très étudiée dans la reconstruction de courbes ou de surfaces, utilisée dans de nombreux domaines comme la modélisation ou la reconnaissance d’images.

Un autre aspect du problème est de déterminer des conditions garantissant que la reconstruction est "proche" de l’objet initial suivant la qualité de l’échantillon. Il faut également définir cette notions de proximité et déterminer des conditions d’échantillonnage permettant d’obtenir des réponses convenables.

Pour cela, on utilise les diagrammes de Voronoï et les triangulations de Delaunay, qui sont des outils très utilisés pour travailler sur les nuages de points ; ainsi que des propriétés de fonctions distance à un compact.


Le rapport de stage en version intégrale

Vous pouvez télécharger ici la totalité du rapport de ce stage :

PDF - 4.9 Mo
Rapport de stage d’Olivier Elchinger

 
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