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Géométrie hyperbolique et exemples de pavages

Auteur : Fabien BOUSCHBACHER,
Responsable : Sylvain MAILLOT. Maître de Conférences à l’UFR de Maths-Info
Année : 2005- 2006


De quoi ça parle ?

On peut définir un pavage comme une façon de remplir un espace, généralement à deux ou trois dimensions, à l’aide d’un motif répétitif, sans trou ni débordement. On parle aussi de dallage.

Les pavages qui nous intéressent plus particulièrement sont les pavages périodiques. Ces pavages sont ceux qui font intervenir les transformations géométriques planes : il en existe 17 types et 15 d’entre eux font appel à des polygones réguliers.

Maurits Cornelis Escher était un artiste néerlandais dont l’oeuvre expérimente diverses méthodes de pavage. Il s’est intéressé à des pavages dont nous verrons une présentation : les pavages d’espaces hyperboliques.


Le mémoire en version intégrale

Vous pouvez télécharger ce mémoire ici :

PDF - 531.6 ko

 
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