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Quelques idées de sujets abordés
 

Que vous soyez à la recherche d’une idée pour votre sujet, que vous vouliez avoir un aprerçu de la diversité des mathématiques abordées par les étudiants de première année de magistère, ou que vous vouliez découvrir de nouveaux domaines, vous êtes au bon endroit.

Vous trouverez ci-dessous de nombreux exemples de sujets abordés ces dernières années par les étudiants de première année (niveau L3). Pour certains d’entre-eux (soulignés), vous pouvez accéder à plus d’informations d’un simple clic !

Promotion 2016 :
- Quelques problèmes et algorithmes de décision en logique du premier ordre, Esaïe BAUER.
- Classification des surfaces compactes et connexes, Joris CASTIGLIONE.
- Les chaînes de Markov discrètes, Renaud FEDERSPIL.
- Classification des algèbres de Lie semisimples, Antoine FELTZ.
- Les nombres transcendants, Aurélien GAUTHIER.
- Le scrutin de Condorcet aléatoire, Thomas KUNTZ.
- Résultats de description du flot d’équations différentielles, Tristan LAVERDET.
- Fonctions élémentaires et théorème de Liouville, Sulian PERINET.
- Formes modulaires, Bastien PONSARD.
- Application des mathématiques à la physique statistique et thermodynamique, Simon ROSEMANN.
- Théorème de Poincaré–Bendixson et applications, Romain SCHILLING.
- Le corps des nombres p-adiques, Morgane VOLLMER.
- La formule de Gross–Koblitz, Guillaume WOESSNER.

Promotion 2015 :
- Méthode de Galerkin discontinue, Hélène BLOCH.
- Sous-groupes libres de SO(3) et paradoxe de Banach-Tarski, Thibault CHANAL.
- Codes de Goppa, Sven GAUSLAND.
- Introduction à la théorie des modèles et indécidabilité de l’hypothèse du continu, Maxime GIVELET.
- Étude statistique d’un signal de Poisson, éventuellement en présence d’un bruit de Poisson de moyenne connue, Guillaume GRENTE.
- Surfaces de Riemann et théorème d’Abel-Ruffini, Pierre GUÉRINGER.
- L’invariant d’écheveaux universel, Yoann JEHL.
- La décomposition des polyèdres, Audrey METZGER.
- Le théorème de Minkowski et applications, Christophe RIVIÈRE.
- Le théorème d’adjonction de Freyd, Adrien RODAU.
- L’anneau de Witt des formes quadratiques, Pierre SATTLER.
- L’oscillation des neutrinos : approche mathématique, Victor SCHNEIDER.
- Groupes libres, théorème de Nielsen-Schreier, Nicolas STUDER.
- Pavages de Penrose, Julie WETZER.

Promotion 2014 :
- Étude du système de Volterra-Lotka, mémoire de Nicolas ANDRES.
- Le théorème de progression arithmétique, mémoire de Pierre-Alexandre ARLOVE.
- Élimination en une variable, mémoire de Thouraya BELKATTAL.
- Groupe fondamental et revêtements, mémoire de Yohann BOUILLY.
- Autour du Nullstellensatz de Hilbert, mémoire de Romain DESCHAMPS.
- Sur l’attracteur de Lorenz, mémoire d’Aurore DUCHATEAU.
- Le théorème de Justin sur les groupes à croissance linéaire, mémoire de Camille FRANÇOIS.
- Représentations des groupes compacts, mémoire de Xavier FRIEDERICH.
- Dynamique holomorphe et l’ensemble de Julia, mémoire d’Alexandre GRIS.
- Le principe de Hasse : théorème de Hasse-Minkowski, mémoire de Renan LAURETTI.
- PSL(2,F7), unique groupe simple d’ordre 168, à isomorphisme près, mémoire de Thibault LORSCHEIDER.
- Le problème du voyageur de commerce, mémoire d’Emmanuel RETOURNARD.
- Le théorème de Poincaré-Bendixson, mémoire de Sarah ROSTALSKI.
- La preuve ZIP du théorème de classification des surfaces, l’existence de triangulation des surfaces et la caractéristique d’Euler, mémoire de Benjamin VÉCHAMBRE.
- Quelques résultats sur les arbres de Galton-Watson, mémoire de Florian VIGUIER.
- Permutations alternatives et nombres d’Euler, mémoire de Clément VITRY.
- Simplicité des groupes de petit ordre, mémoire d’Eliot VOLPATO.

Promotion 2013 :
- Le Triangle de Pascal sous un nouveau jour — représentation de l’algèbre planaire de tour, mémoire d’Aurélie BAUER.
- La fonction d’Airy et son développement asymptotique, mémoire d’Olivier BOYER.
- Codes correcteurs d’erreurs, mémoire de Renaud DAESSLE.
- Le Théorème de Descartes, mémoire de Jérémy DAVIGNY.
- La fonction Γ p-adique, mémoire de Simon ESCHBACH.
- Chaos limité en dimension 2, mémoire de Pierre GOUSSARD.
- Le théorème d’incomplétude de Kurt Gödel, mémoire d’Étienne LE QUENTREC.
- Solutions d’équations différentielles non linéaires, mémoire d’Emmanuel MUSSO.
- La sphère sous toutes les coutures, mémoire de Florian STAUDT.

Promotion 2012 :
- Inégalité isopérimétrique, mémoire de Camille BENOIST.
- Structure de groupe sur la sphère, mémoire de Arnaud BONNET.
- Introduction à la relativité restreinte, mémoire de Kevin COURBET.
- Le théorème fondamental de l’économie appliqué aux marchés avec coûts de transactions, mémoire de William DENAULT.
- Sommes de Gauss, mémoire de Angélique DEPERNET.
- Equation de Picard-Fuchs sur les courbes elliptiques, mémoire de Lucas ISENMANN.
- Equations et corps différentiels, mémoire de Guillaume KLEIN.
- Les ensembles de Julia, mémoire de Guillaume METZLER.
- La triangulation idéale du complémentaire du noeud de huit : topologie et géométrie, mémoire de Joseph MURE.
- La classification des surfaces métriques modelées sur R2, S2 ou H2, mémoire de Philippe RICKA.
- La classification des surfaces, mémoire de Claire ROMAN.
- Le Rubik’s Cube, mémoire de Mickaël SAGLIANO.
- Théorème du h-cobordisme, mémoire de Arthur SOULIE.

Promotion 2011 :
- Homologie et application aux surfaces, mémoire de Charles ALEXANDRE.
- Complexité topologique du baguenaudier, mémoire de Camille BOULARD.
- Topologie différentielle et théorème de Hopf, mémoire de Charlotte DEBARGUE.
- Bases de Gröbner et applications, mémoire de Aurore DETTWEILER.
- Théorie de Morse, mémoire de Flavien GRYCAN.
- Equidistribution et propriétés sur les polynômes caractéristiques des matrices de SLd(Z), mémoire de Florent LENCOU.
- Modélisation mathématique des mouvements de la paroi artérielle, mémoire de Muriel NAERT.
- Système de Lorenz et chaos déterministe, mémoire de Maude PERRAULT.
- Courbes elliptiques et cryptographie, mémoire de Chloé PETER.
- Automates cellulaires, plan hyperbolique et jardin d’Eden, mémoire de Guillaume SCHOLZ.
- Les bifurcations de l’application logistique, mémoire de Agathe SEIGNEUR.
- Le groupe de pavage de Conway, mémoire de Audrey VONSEEL.

Promotion 2010 :
- Groupe de mouvements de cercles non-noués et non-enlacés dans R3, mémoire de Charles BORDET.
- Le théorème de la boule chevelue, mémoire de Simon DERUELLE.
- La droite de Berkovich, mémoire de Fatima EL KHAMMAS.
- Empilement de sphères, mémoire de Jérôme FINET.
- La loi de Benford, mémoire de Jonathan HARTER.
- Fonctions harmoniques, sous-harmoniques et analyse complexe, mémoire de Étienne JEAN-BAPTISTE.
- Le théorème de Borsuk-Ulam, mémoire de Mohamad MAASSARANI.
- Étude de transports optimaux, mémoire de Thibaut MASTROLIA.
- La fonction Zêta de Riemann, mémoire de Jordane MATHIEU.
- Intégrales elliptiques, mémoire de Nicolas MATZ.
- Les ordinaux, mémoire de Alicia PALO.
- Le groupe du Pyraminx, mémoire de Amandine PIERROT.
- Les fractions continues, mémoire de Thomas RICHEZ.
- Sur les fonctionnelles linéaires I et II, mémoire de Adèle WINTZ.

Promotion 2009 :
- La théorie des noeuds, mémoire de Charlie GRIES.
- Approche du lien mathématique-musique, mémoire de Véronique LAFFAY.
- Contrôle optimal, mémoire de Anthony LOMBARD.
- Le théorème de Kronecker-Weber local, mémoire de Marie BRUNI.
- Théorie de Galois différentielle, mémoire de Rachel AIME.
- Le théorème de fermeture de Poncelet, mémoire de Anne-Sophie GLEITZ.

Promotion 2008 :
- Théorème de l’application conforme de Riemann, mémoire de Vincent ALBERGE.
- Introduction à la topologie algébrique et aux équations différentielles dans le champ complexe, mémoire de Amaury BITTMANN.
- Quaternions, algèbres de Clifford et groupes spinoriels, mémoire de Jérôme von BUHREN.
- Nombres normaux et Oméga de Chaitin, mémoire de Florian DELAGE.
- Homéomorphismes du cercle, mémoire de Christophe DESMONTS.
- Autour du théorème de Hasse-Minkovski, mémoire de Efosa IGBINOBA.
- Le problème du centre, mémoire de Nassima KEDDARI.
- Le grand problème de Poncelet, mémoire de Emilie KRAEHN.
- Les postulats de la géométrie non-euclidienne et le modèle de Poincaré, mémoire de Stéphane MARSEGLIA.
- Les dix-sept groupes de symétrie du plan, mémoire de Vianney PLASSAT.
- L’attracteur de Lorenz, un système dynamique chaotique, mémoire de Romain PONCHON.
- Théorie de la dimension, mémoire de Simon SCHATZ.
- Optimisation combinatoire, mémoire de Lauriane SCHNEIDER.
- Entre mathématique et littérature : les nombres de Queneau, mémoire de Vanessa VALLET.
- Équidécomposabilité, mémoire de Stéphanie WIEST.
- Nombres p-adiques et fonction Zêta, mémoire de Yvan ZIEGLER.

Promotion 2007 :
- Fractions continues et nombres de Markoff, mémoire de Sébastien BRICQ.
- Groupes d’homotopie et théorème de Whitehead, mémoire de Camille CLOCHEC.
- Caractéristique d’Euler des surfaces et présentation de polyèdres célèbres, mémoire de Mathieu COLLOWALD.
- Traitement numérique d’images et de sons, mémoire de Evelyne DONZE.
- Groupe fondamental et groupes libres, mémoire de Rémi FEDERKEIL.
- Etude de courbes remarquables et calcul variationnel, mémoire de Charlotte HULEK .
- De l’analyse complexe à la répartition des nombres premiers, mémoire d’Emilie KAUFMANN.
- La fonction d’Airy et ses applications, mémoire de Sarah LEMLER.
- Construction de graphes à grand tour de taille, mémoire de Maxime NGUYEN-DINH .
- Homologies cellulaire, singulière et simpliciale, mémoire de Nicolas RICKA.
- Etude des invariants des groupes de réflexion et application à des problèmes de statistique, mémoire de Théo RIETSCH
- Epimorphismes d’espaces de Fréchet et théorème de Borel, mémoire de Gilles SCHNELLER.
- Autour du théorème de Bieberbach, mémoire de Cyril SCHREINER.
- Les ensembles de Julia, mémoire de Arnaud TOMASINI.
- Théorème spectral, mémoire de Jérôme TOMASINI.
- L’équation diophantienne du second degré, mémoire de Marion VOGT.
- Le code ENIGMA, une des clés de la Seconde Guerre Mondiale, mémoire de Cyrille WIEDLING.
- Algèbres de Frobenius et surfaces de bord, mémoire de Sinan YALIN.

Promotion 2006 :
- Plans projectifs finis, mémoire de Marine BORDES.
- Les sous-groupes finis du groupe des rotations de l’espace, mémoire de Anaïs CRESTETTO.
- La conjecture ABC, mémoire de Daniel DURRENBERGER.
- Que sont les probabilités, mémoire de Pierre GLANC.
- Analyse non standard, mémoire d’Adrien HECKETSWEILER.
- Théorème de Jordan et classification des surfaces, mémoire de Philippe HUMBERT.
- Perturbation d’un système différentiel ayant une solution périodique, mémoire de Marie KRAY
- Le paradoxe de Banach-Tarski, mémoire de Jonathan MULLER.
- Majoration de polynômes : autour du théorème de A. Markov, mémoire de Jonathan REYMUND
- Les nombres transcendants, mémoire de Mylène STEFANI
- Utilisation des courbes elliptiques en cryptographie, mémoire de Christophe STEINER.
- Fonctions harmoniques et distribution asymptotique des valeurs propres du laplacien, mémoire de Gilles STUPFLER.
- Groupes nilpotents sans torsion et complétés de Mal’cev, mémoire d’Esther SUISSE.
- Etude des multiplicateurs entre différents espaces de fonctions analytiques, mémoire de Claire VERNIER.
- Un peu d’analyse dans les groupes localement compacts, construction de la transformée de Fourier, mémoire d’Amélie ZILL

Promotion 2005 :
- Kurt au pays des idées : les travaux de Gödel en logique mathématique, mémoire de Rémi BARDENET
- Géométrie hyperbolique et exemples de pavages, mémoire de Fabien BOUSCHBACHER
- Cryptographie sur les courbes elliptiques, mémoire de Mélanie CHOULET
- Les dimensions fractales, mémoire d’Olivier ELCHINGER.
- Les postulats de la mécanique quantique, mémoire d’Adrien HARDY
- Les codes algébriques, mémoire de Anne-Laure HESS
- Le théorème de Brouwer, mémoire de Jonathan JAEGER
- Fonctions méromorphes et théorème de Nevanlinna, mémoire de Clément LAILLOU
- L’arbre de SL2, mémoire d’Agnès MALLARET
- Sommes de carrés, mémoire d’Alain MULLER
- Euler : la théorie de la musique, mémoire de Lorène REMOND
- Autour de l’axiome du choix, mémoire de Sabine RICHARD.
- La méthode des séries majorantes, mémoire de Didier SOLYGA
- Etude de la primalité motivée par le besoin de nombres premiers dans le chiffrement RSA, mémoire de Marie-Aude STEINEUR.

Promotion 2004 :
- Etude de la continuité de l’ensemble de Julia par rapport à son polynôme, mémoire de Thomas BARTHELME
- La conjecture ABC, mémoire de Baptistine CHARLET
- Réseaux et codes, mémoire de Aurélien EBERHARDT
- Où était le photographe, mémoire de Alice GAERTIG
- Applications de la théorie des espaces hilbertiens de dimension finie à l’étude des groupes finis, mémoire de Gaëlle NOGUES
- Théorie de Voronoï et application aux empilements de sphères
- Noeuds et entrelacs : calculs d’invariants polynomiaux, mémoire de Julien SPREDER
- Application des transformées de Fourier et Laplace à la résolution d’EDs, mémoire de Marc WOLFF

Promotion 2003 :
- Invariants des noeuds, mémoire de Pierre BARBILLON
- Sur les puissances pures de petits intervalles, mémoire de Joseph BASQUIN
- Pavages, mémoire de Juliette CONTINI
- Pavages euclidiens et hyperboliques : initiation aux surfaces de Riemann, mémoire de Guillaume DREYER
- Nombre de points des courbes algébriques, mémoire de Lucie DULAU
- La théorie des valuations, mémoire de Christelle HUSS
- La dimension d’une algèbre à division est une puissance de 2, mémoire de Gabriel MATHERN
- Quelques cas particuliers de la conjecture de Serre, mémoire de Sophie PÉNISSON
- Opérateurs de composition dans les espaces de Bloch, mémoire d’Aurélie PETER

Promotion 2002 :
- Groupe fondamental d’un espace topologique. Théorème de Van Kampen et applications, mémoire de Cédric BARRET
- Le théorème de Bernstein et le prolongement méromorphe des distributions p lambda, mémoire de Nadia DUDT
- Les fractals, mémoire d’Audrey FINKLER
- Fonctions de Lyapounov et applications, mémoire de Mathieu GENTES
- Les fonctions harmoniques, mémoire d’Alexandre MOUTON
- Mouvement d’une toupie symétrique, mémoire de Thierry SCHWOERTZIG
- Groupe d’un noeud et présentation de Wirtinger, mémoire d’Anne-Laure THIEL
- Produit libre et ping-pong de Klein, mémoire de Guillaume TOMASINI
- Théorie de Morse et classification des surfaces, mémoire de Sylvain VINET
- Jeux et graphes, théorèmes de Zermolo et de Ramsey, mémoire de Ghislain WAGNER

Promotion 2001 :
- Ensembles de Julia, mémoire de Régis BETTINGER.
- Equation de Yang-Baxter et invariants des noeuds, mémoire de Nicolas BILLEREY.
- Interpolation dans des espaces de fonctions entières à poids, mémoire de Jean-Yves BRUA.
- Théorème de Chevalley, mémoire de Florian HECHNER.
- Algèbres de Lie et connexité des sous-groupes de GL(n,K), mémoire de Laurie HENNARD.
- Etude de fonctions spéciales, mémoire de François HERZOG.
- Multiplicateurs et coefficients entre les espaces de Bergman et de Hardy, mémoire de Mélusine KUMMER.
- Le problème des trois corps : le cas du "huit", mémoire d’Isabelle METZMEYER.
- La conjecture de Serre, mémoire d’Anne RENARDET.
- Groupe des spineurs et revêtement universel, mémoire d’Etienne WILL.

Promotion 2000 :
- Introduction à la théorie des algèbres de Lie et de leurs représentations, mémoire de Hélène AUZILLEAU
- Etude du K0, application aux anneaux de Dedekind, mémoire de Marie FILLASTRE
- Equations différentielles..., mémoire de Myriam FISCHER
- Le théorème de Seifert et Van Kampen, mémoire d’Agnès GADBLED
- Théorème de Braun sur l’existence d’un collier, mémoire de Catherine HOCHENEDEL
- Formes quadratiques devenant isotropes sur une extension, mémoire d’Aude KLIPFEL
- Opérateurs multiplicateurs de Hq dans Qp, mémoire d’Aline KURTZMANN
- Des algèbres de Lie et des groupes de Lie, mémoire de Christophe LOREE
- L’abstruse répartition des nombres premiers, mémoire de Salvatore TUMARELLO
- Equations et fonctions de Bessel, mémoire d’Emmanuel WAGNER

Promotion 1999 :
- Extensions gauches de corps locaux, mémoire de Thomas AUBRIOT
- L’algèbre de Weyl, mémoire de Mélanie BRONN
- Classification des surfaces compactes, mémoire de Gaëlle HIRN
- Caractérisation diophantienne constructive du prouvable, mémoire de Nicolas KOPF
- Relation entre la croissance et les zéros des fonctions entières, mémoire d’Adeline LECLERCQ
- Dimension de Hausdorff et dimension topologique, mémoire d’Olivier LEUCK
- Courbes algébriques complexes et théorème d’Abel, mémoire de Michel SCHWEITZER
- Les séries de Fourier, introduction, mémoire de Florent STOECKLE

Promotion 1997 :
- Les polylogarithmes, mémoire d’Anne BACH.
- Théorème taubérien de Wiener, mémoire de Clément DURRINGER
- Théorème de Banach-Steinhaus, et quelques unes de ses applications : théorèmes de Lozinski et Harsiladze, mémoire de Floriane ERB
- Fractions continues et critère de Legendre, mémoire de Jean-Didier GARAUD.
- Introduction à la théorie de Korovkin, mémoire de Bénédicte HAAS
- La machine à tresser de Thurston, mémoire de Fabrice SCHIFFLER
- L’immeuble de SLn(Qp), mémoire d’Emmanuelle STEILER
- Eléments de simplification des sommes directes de R-modules et fibrations, mémoire de Julien STIKER
- Complexes d’approximation, mémoire de Nicolas WEISS

Promotion 1996 :
- Théorie de Galois différentielle et produits tensoriels, mémoire de Sébastien FOULLE

Promotion 1995 :
- Arbres et topologie, mémoire d’Emmanuel BLINDAUER
- Système de racines et groupes cristallographiques, mémoire de Thomas HAUSBERGER
- Les quaternions, mémoire de Magali POINTEAUX

Promotion 1994 :
- La K0 théorie, mémoire de Christelle BERNHARDT

Promotion 1987 :
- Accélération de la convergence, mémoire de Patrick GENAUX


 
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